** Vrai ou faux

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

1. La fonction \(u : x \mapsto \dfrac{3x-8}{5-x}\) est strictement décroissante sur l'intervalle \(]5\,;+\infty[\).
2. La fonction \(v : t \mapsto -2t^3+3t^2+11\) admet un maximum local sur \(\mathbb{R}\) égal à \(1\).
3. La fonction \(w : x \mapsto \dfrac{2-3x}{x^2+1}\) vérifie \(w'(-3)=0{,}36\).
4. Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction `z:x\mapsto 3x+(x^2+1)\cos(x)` au point d'abscisse `0` est `y=3x+1`.